Question

25^m•2•10ⁿ=5⁷•2⁴，求m=

 

，n=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：计算题

分析：已知等式左边利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．

解答：解：∵5^2m•2•10ⁿ=5^2m•2•2ⁿ•5ⁿ=5^2m+n•2¹⁺ⁿ=5⁷•2⁴，
∴2m+n=7，1+n=4，
解得：m=2，n=3，
故答案为：2；3

点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．