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5.解方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 2x-3y=13\end{array}\right.$.

分析 方程组利用加减消元法求出解即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3①}\\{2x-3y=13②}\end{array}\right.$,
①×2-②得:7y=-7,
解得:y=-1,
把y=-1代入①得:x=5,
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$.

点评 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.如图,为了测量旗杆AB的高度,小凡在距旗杆底部B点10.8米的C点处放置了一面镜子,当小凡行走到与BC位于同一直线的E点处时,恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的A点.已知小凡眼睛所在的D点离地面的高度是1.6米,CE=2.7米,则旗杆AB的高度是(  )
A.6.4米B.7.2米C.8米D.9.6米

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.阅读下面的材料:
在平面几何中,我们学过两条直线垂直的定义,下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们垂直的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1•k2=-1,我们就称直线l1与直线l2互相垂直.
解答下面的问题:
(1)求过点P(4,1)且与已知直线y=-2x-1垂直的直线l的函数表达式,并画出直线l的图象;
(2)设(1)中的直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线m:y=kx+t(t<0)与直线l垂直且交x轴于点C,求△ABC的面积S关于t的函数表达式.

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13.已知:如图,在△ABC中,过点A作AD⊥BC,垂足为D,E为AB上一点,过点E作EF⊥BC,垂足为F,过点D作DG∥AB交AC于点G.
(1)依题意补全图形;
(2)请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系,并加以证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.解下列方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l}y=5-x\;\\ x-2y=2\;\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=3\;\\ 3x-2y=7\;.\end{array}\right.$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.如图,长为a,宽为b的长方形的周长为14,面积为10,则a2+b2的值为(  )
A.140B.70C.35D.29

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.已知梯形的上底长是4,下底长是x,高是6,则梯形的面积y与下底长x之间的关系式是y=3x+12.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.如图,∠1=∠2,那么添加一个条件后,仍无法判定△ABD≌△ACD的是(  )
A.AB=ACB.∠B=∠CC.ADAD平分∠CABD.CDCD=BD

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E.
(1)求证:点E是BC的中点.
(2)若∠BOD=80°,求∠CED的度数.

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