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    1．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，求∠DAE？

    分析 根据角平分线的定义和互余进行计算．

    解答 解：由已知可得，∠BAC=180°-40°-70°=70°，
    ∴∠CAD=20°，
    ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=35°-20°=15°

    点评 此题主要考查角平分线的性质三角形的内角和定理，关键是根据根据角平分线的定义和互余计算．

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    （2）如图②，若点E在边CB的延长线上，其他条件不变，则线段AD，EG，BF之间满足的数量关系是AD=EG-BF，证明你的结论；
    （3）如图③，在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为4，tan∠F=$\frac{2}{3}$，将一个45°角的顶点与点A重合，并绕点A旋转，这个角的两边分别交直线EG于M，N两点．当EN=2时，求线段GM的长．

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