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    4．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为（　　）
    A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

    分析 利用平行四边形对角线互相平分，再结合线段垂直平分线的性质得出BE=DE，则可得出BC+DC的值，进而求出答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴BO=DO，
    又∵OE⊥BD，
    ∴BE=DE，
    ∵△CDE的周长为6cm，
    ∴DE+EC+DC=BE+EC+DC=BC+DC=6cm，
    ∴平行四边形ABCD的周长为：12cm．
    故选：D．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，正确得出BE=DE是解题关键．

    练习册系列答案
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