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    【题目】如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O半径长为3cm，AC=10cm，则AD长度为cm．

    【答案】7
    【解析】解：连接OD、OE、OF，如图，设⊙O的半径为r，
    ∵⊙O为△ABC内切圆，与三边分别相切于D、E、F，
    ∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，
    ∴四边形OECF为矩形
    而OF=OE，
    ∴四边形OECF为正方形，
    ∴CE=OE=3，
    ∵AC=10，
    ∴AF=AC﹣CF=7，
    ∴AD=AF=7（cm）．
    故答案为7．

    连接OD、OE、OF，如图，根据内切圆的定义和切线的性质得OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，接着证明四边形OECF为正方形，则CE=OE=3，所以AF=AC﹣CF=7，然后根据切线长定理求AD．

    练习册系列答案
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    （1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？

    （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？

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    【题目】问题引入：

    (1)如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝ (用α表示)；

    如图2，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝ (用α表示)；

    拓展研究：

    (2)如图3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并说明理由；

    (3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．

    （1）求证：DH=EK；

    （2）求证：DO=EO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（　　）

    A. 8 B. C. D. 12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

    ①2(－2)＝6 ②ab＝ba

    ③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0．

    其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．

    （1）求OC的长；

    （2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；

    （3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P=70°，C为⊙O上一个动点，且不与A、B重合，则∠BCA=（　　）
    A.35°、145°
    B.110°、70°
    C.55°、125°
    D.110°

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    【题目】某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

    （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

    （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名．

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