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5.如图,用4个长为x,宽为y的长方形可以拼成一个大正方形.
(1)大正方形的面积是(代数式表示)(x+y)2
(2)图中阴影部分是一个小正方形,这个小正方形的边长是x-y;
(3)结合图形,请写出一个关于(x+y)2,(x-y)2,xy之间相等关系的式子?

分析 (1)根据正方形的面积等于边长的平方,即可解答;
(2)图中阴影正方形的边长=x-y;
(3)由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式:(x-y)2=(x+y)2-4xy.

解答 解:(1)大正方形的面积是(x+y)2
故答案为:(x+y)2
(2)图中阴影部分是一个小正方形,这个小正方形的边长是x-y.
故答案为:x-y.
(3)由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式:(x-y)2=(x+y)2-4xy.

点评 本题考查了完全平方公式,对几何图形的整体分析,对完全平方公式的灵活应用变形整理是解此题的关键.

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10.观察下列等式:
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-$$\frac{1}{4}$,…
(1)直接写出下列式子的计算结果:
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{n}{n+1}$;
(2)猜想并写出:$\frac{1}{n(n+2)}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$);
(3)证明你猜想的结论.

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负数集合{-|-3|,-22,-15% …},
整数集合{-|-3|,-(-2),-22,-(-4)…},
分数集合{-15%,$\frac{22}{7}$,0.$\stackrel{•}{4}$ …},
有理数集合 {-|-3|,-(-2),-22,-(-4),-15%,$\frac{22}{7}$,0.$\stackrel{•}{4}$ …}.

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