Question

5．如图，用4个长为x，宽为y的长方形可以拼成一个大正方形．
（1）大正方形的面积是（代数式表示）（x+y）²；
（2）图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是x-y；
（3）结合图形，请写出一个关于（x+y）²，（x-y）²，xy之间相等关系的式子？

Answer 1

分析 （1）根据正方形的面积等于边长的平方，即可解答；
（2）图中阴影正方形的边长=x-y；
（3）由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式：（x-y）²=（x+y）²-4xy．

解答 解：（1）大正方形的面积是（x+y）²．
故答案为：（x+y）²．
（2）图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是x-y．
故答案为：x-y．
（3）由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式：（x-y）²=（x+y）²-4xy．

点评 本题考查了完全平方公式，对几何图形的整体分析，对完全平方公式的灵活应用变形整理是解此题的关键．