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    【题目】小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为尺．

    【答案】20
    【解析】解：由题意得：AB=20尺，DC=30尺，BC=50尺，设EC为x，则BE为（50﹣x），
    在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2=202+（50﹣x）2 ，
    在Rt△DEC中，DE2=DC2+EC2=302+x2 ，
    又∵AE=DE，
    ∴x2+302=（50﹣x）2+202 ，
    解得：x=20，
    即这条鱼出现的地方离比较高的树的距离为20尺．
    故答案为：20．

    根据题意画出图形，设出未知数，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某风景区对5个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表：

    景点

    A

    B

    C

    D

    E

    票价（元）

    10

    10

    15

    20

    25

    平均日人数（千人）

    1

    1

    2

    3

    2


    （1）如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的机会较大？为什么？
    （2）如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想出一个主意：抓阄，那么，你抓出哪种票价的机会较大有多大？此时你参观哪个景点的机会较大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．

    （1）求线段AB的长；

    （2）求直线CE的解析式；

    （3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．

    （1）写出D的坐标和直线l的解析式；

    （2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；

    （3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列变形正确的是（ ）
    A.4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5
    B.﹣3x=2变形得
    C.3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
    D. 变形得4x﹣6=3x+18

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把抛物线y＝﹣2（x﹣2）2+3先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

    A.y＝﹣2（x﹣1）2+2B.y＝﹣2（x+1）2+2

    C.y＝﹣2（x﹣3）2+5D.y＝2（x﹣3）2+5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若a2+b+5=0，则代数式3a2+3b+10=0的值为（ ）

    A. 25 B. 5 C. -5 D. 0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE，∠ACB=∠BAE=45°．

    （1）求证：AE是⊙O的切线；

    （2）若AB=AD，AC=，tan∠ADC=3，求BE的长．

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