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    15．计算：
    （1）$\sqrt{2（6+\sqrt{3}）+（1-\sqrt{3}）^{2}}$；
    （2）（7${\;}^{\frac{3}{2}}$×49${\;}^{-\frac{3}{4}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

    分析 （1）原式被开方数利用完全平方公式化简，去括号整理后利用算术平方根定义计算即可得到结果；
    （2）原式括号中两项变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=$\sqrt{12+2\sqrt{3}+1-2\sqrt{3}+3}$=$\sqrt{16}$=4；
    （2）原式=（70）${\;}^{\frac{1}{3}}$=1．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图（1），四边形ABCD是一张边长为2a的正方形纸片，先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后沿直线CG折叠，使点B落在EF上，对应点为B′．
    （1）求∠EGB′的度数；
    （2）求tan∠B′CG（结果保留根号）；
    （3）如图（2），按以下步骤进行操作：
    第一步：先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后继续对折，使AB与DC重合，折痕为MN，再把这个正方形展平，设EF和MN相交于点O；
    第二步：沿直线CG折叠，使B点落在EF上，对应点为B′，再沿直线AH折叠，使D点落在EF上，对应点为D′；
    第三步：设CG、AH分别与MN相交于点P、Q，连接B′P、PD′、D′Q、QB′，求四边形B′PD′Q的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，则BD=2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，那么下列语句中正确的个数有（　　）
    ①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c；
    ③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a∥b，b⊥c，那么a∥c．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．点M（5，-7）关于原点的对称点坐标为（-5，7）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图中，轴对称图形的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
    ①2a+b=0；
    ②abc＞0；
    ③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；
    ④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；
    ⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，
    其中正确的是（　　）
    A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
    （1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    （2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．
    ①旋转角为多少度？
    ②写出点B2的坐标．

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