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    【题目】二次函数y= ax+bx＋c,自变量x 与函数y 的对应值如表:

    x

    ...

    －5

    －4

    －3

    －2

    －1

    0

    ...

    y

    ...

    4

    0

    －2

    －2

    0

    4

    ...

    下列说法正确的是（ ）

    A. 抛物线的开口向下 B. 当x>-3时，y随x的增大而增大

    C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是x＝－5/2

    【答案】D

    【解析】将点(4,0)、(1,0)、(0,4)代入到二次函数y=ax2+bx+c中，

    得： ,解得： ，

    ∴二次函数的解析式为y=x +5x+4.

    A.a=1>0，抛物线开口向上，A不正确；

    B.=,当x时，y随x的增大而增大，B不正确；

    C.y=x+5x+4=(x+) ,二次函数的最小值是，C不正确；

    D.=,抛物线的对称轴是x=，D正确.

    故选D.

    点睛: 本题主要考查二次函数的性质，利用待定系数法求得抛物线解析式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A（10，0）、C（0，8）

    （1）如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长；

    （2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；

    （3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：

    ①二次函数y1有最大值；

    ②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称

    ③当x=﹣2时，二次函数y1的值大于0

    ④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1．

    以上推断正确的是（ ）

    A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形ABC内接于半径为1的⊙O，以BC为一边作⊙O的内接矩形BCDE，求矩形BCDE的面积 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．

    （1）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．求DE的长；

    （2）点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长；

    （3）M是AD上的动点，在DC上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，请直接写出线段CT长度的最大值与最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的各个数位上的数字之和记为. 例如时，.

    (1)对于“相异数”，若，请你写出一个的值；

    (2)若都是“相异数”，其中，(，都是正整数)，规定：，当时，求的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形，对角线交于点，点分别是的中点，连接交于,连接

    （1）证明：四边形是平行四边形

    （2）点是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明.

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

    （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．

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    【题目】已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.

    老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

    （1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是______________.

    （2）接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE与∠CEF之间也可能存在着某种数量关系．然后，她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.

    请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

    ①猜想：图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系： .

    ②补全图（4），并直接写出图中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系： . （3）小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分∠BGC和∠FHC，请探索∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系？并说明理由.

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