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    如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=与一次函数y=kx+b  （k>0）分别交于点A与点B，直线与y轴交于点C，把直线AB绕着点C旋转一定的角度后，得到一条新直线。若新直线与双曲线y=相交于点E、F，并使得双曲线y=  ,y=,连线y=kx+b以及新直线构成的图形能关于某条坐标轴对称，如果点A的横坐标为1，则点A、点E、点B、点F构成的四边形的面积是多少？（用含k的代数式表示）


    解：∵   ∴

    把点A（1,1）代入y=kx+b中得：1=k+b

    ∴b=1-k         ∴y=kx+(1-k)

    由得

    ∴         ∴点B的坐标为

    由双曲线y=与y=与直线y=kx+b以及新直线的对称性可得：

    点A与点E关于y轴对称，点B与点F关于y轴对称，

    ∴E(-1,1)、F

    ∴AE=2,BF=，AE与BF的距离为k+1

    ∴梯形


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    为表彰在“学雷锋日”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品。已知5个文具盒、2本笔记本共需100元；4个文具盒、7本笔记本共需161元。

    （1）每个文具盒、每本笔记本各多少元？

    （2）商店为了回笼资金，举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠；笔记本10本以上超出部分“八折”优惠.若买x个文具盒需要元，买x本笔记本需要元；求、关于x的函数关系式；

    （3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱。

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    如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：

    （1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是　 　；

    （2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是　 　．


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     如图，正方形ABCD中， F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF＝EC，连结EF，DE，DF，M是FE中点，连结MC，设FE与DC相交于点N。则4个结论：①∠EDF=90°；②△BFG∽△EDG∽△BDE；③AD2+AF2=DG×DB；④若MC＝，则BF=2；正确的结论有（  ）

    A、① ②         B、①②③       C、③④         D、①②③④

     


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         对于二次二项式x2－10x＋36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于10.你是否同意他的说法？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（     ）

    A．球       B．圆柱     C．圆锥     D．棱锥

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算：              。 

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan∠APB等于（        ）

     (A)  1 (B)         (C)       (D) 

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     下列计算正确的是 （　　）

    A.　　B.　　C.　　　D.

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