Question

（2007•玉溪）在地面上某一点周围有a个正三角形，b个正十二边形（a，b均不为0），恰能铺满地面，则a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°，可先求出a，b的值，从而得出a+b的值．
解答：解：正三角形的每个内角是60°，正十二边形的每个内角是180°-360°÷12=150°，
∵60+2×150=360，
∴a=1，b=2，
∴a+b=3．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．