【题目】【本小题满分9分】某校组织了一次初三科技小制作比赛,有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品.C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
(1)B班参赛作品有多少件?
(2)请你将图②的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?
(4)将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放人箱中,从中一次随机抽出两张卡片,求抽到A、B两班的概率.
【答案】(1)25;(2)作图见试题解析;(3)C;(4).
【解析】
试题分析:(1)直接利用扇形统计图中百分数,进而求出B班参赛作品数量;
(2)利用C班提供的参赛作品的获奖率为50%,结合C班参赛数量得出获奖数量;
(3)分别求出各班的获奖百分率,进而求出答案;
(4)利用树状统计图得出所有符合题意的答案进而求出其概率.
试题解析:(1)由题意可得:100×(1﹣35%﹣20%﹣20%)=25(件),
答:B班参赛作品有25件;
(2)∵C班提供的参赛作品的获奖率为50%,∴C班的参赛作品的获奖数量为:100×20%×50%=10(件),
如图所示:
;
(3)A班的获奖率为:×100%=40%,B班的获奖率为:×100%=44%,
C班的获奖率为:=50%;D班的获奖率为:×100%=40%,
故C班的获奖率高;
(4)如图所示:
,
故一共有12种情况,符合题意的有2种情况,则从中一次随机抽出两张卡片,求抽到A、B两班的概率为:=.
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【题目】如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分.已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(﹣1,0).有下列结论:
①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);⑤点(﹣3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1<y2.
其中正确的是( )
A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.③④⑤
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.
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【题目】如图1,点为直线上一点,过点作射线,使,将一直角三角板的直角项点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方.
如图2,将图1中的三角板绕点逆时针旋转,使边在的内部,且恰好平分.此时__ 度;
如图3,继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转,使得在的内部.试探究与之间满足什么等量关系,并说明理由;
将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若第秒时,三条射线恰好构成相等的角,则的值为__ (直接写出结果).
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【题目】已知正比例函数的图象经过点(3,-6).
(1)求这个函数的表达式;
(2)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数的图象;
(3)判断点A(4,-2)、B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上.
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【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依次规律,第9个图形圆的个数为( )
A.94B.85C.84D.76
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【题目】小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km到达小彬家,继续向东跑了1.5km到达小红家,然后又向西跑了4.5km到达学校,最后又向东,跑回到自己家.
(1)以小明家为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上,分别用点A表示出小彬家,用点B表示出小红家,用点C表示出学校的位置;
(2)求小彬家与学校之间的距离;
(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多长时间?
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【题目】已知数轴上点、表示的数分别为、3.为数轴上一动点,其表示的数为.
(1)若到、的距离相等,则______;
(2)是否存在点,使?若存在,写出的值;若不存在,请说明理由;
(3)若点、分别从、同时出发,沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动,则经过多长时间,、两点相距1个单位长度?
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