【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
挑战100单元检测试卷系列答案
名题金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式，
解：∵
，∴可化为，
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
或（2）
解不等式组（1），得
，解不等式组（2），得
，
故的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或．
问题：（1）一元二次不等式
的解集为______．
（2）求分式不等式
的解集．
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【题目】如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是( )
A. 
B. 2
－
C. 2－ D. 4－
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【题目】我们定义：如图1，在
中，把AB绕点A顺时针旋转
得到
，把AC绕点A逆时针旋转
得到
，连接
当
时，我们称
是的“旋补三角形”， 边上的中线AD叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
特例感知：
在图2，图3中，是的“旋补三角形”，AD是的“旋补中线”．
如图2，当为等边三角形时，AD与BC的数量关系为
______BC；
如图3，当
，
时，则AD长为______．
猜想论证：
在图1中，当为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．
拓展应用
如图4，在四边形ABCD，
，
，
，
，
在四边形内部是否存在点P，使
是
的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，直线y＝
x与双曲线y＝
(k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为( )
A. 3 B. 6 C. 
D. 
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【题目】如图是反比例函数y＝
的图象的一个分支，对于给出的下列说法：
①常数k的取值范围k>2；②另一分支在第三象限；③在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1>a2时，则b1<b2；④在函数图象的某一分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1>a2时，则b1<b2.其中正确的是__________．(在横线上填上正确的序号)
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【题目】如图，已知函数y＝
x与反比例函数y＝
(x>0)的图象交于点A.将y＝x的图象向下移6个单位后与双曲线y＝交于点B，与x轴交于点C.
(1)求点C的坐标；
(2)若
＝2，求反比例函数的表达式．
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【题目】如图，在△ABC中，已知
于点D，AE平分
（1）试探究
与
的关系；
（2）若F是AE上一动点，当F移动到AE之间的位置时，
,如图2所示，此时
的关系如何？
（3）若F是AE上一动点，当F继续移动到AE的延长线上时，如图3，
，①中的结论是否还成立？如果成立请说明理由，如果不成立，写出新的结论.
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