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    科目： 来源： 题型：解答题

    注：为使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依据这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    商场销售某种商品，第一个月将每件商品的进价加价20%后作为销售价销售，共获利6000元（利润=销售价-进价），第二个月商场搞促销活动，将每件商品的进价加价10%后作为销售价销售，第二个月的销售量比第一个月增加了500件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，求这种商品的进价是多少元？
    （Ⅰ）设这种商品每件的进价是x元，请你把第二个月每件所获利润和销售件数填在表格中．
    第一个月第二个月
    每件利润（元）20%x
    销售件数（件） 数学公式
    （Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    “雪灾无情，人间有情．”在“情系雪灾”爱心捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：
    信息一：甲班共捐款1500元，乙班共捐款1152元．
    信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的数学公式．
    信息三：甲班比乙班多2人．
    请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4cm，OC=3cm，D为OA上一动点，点D以1cm/s的速度从O点出发向A点运动，E为AB上一动点，点E以1cm/s的速度从A点出发向点B运动．
    （1）试写出多边形ODEBC的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式；
    （2）在（1）的条件下，当多边形ODEBC的面积最小时，在坐标轴上是否存在点P，使得△PDE为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在某一时刻将△BED沿着BD翻折，使得点E恰好落在BC边的点F处．求出此时时间t的值．若此时在x轴上存在一点M，在y轴上存在一点N，使得四边形MNFE的周长最小，试求出此时点M，点N的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF；
    （2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=数学公式，求线段AD的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，⊙O为△ABC的外接圆，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，则⊙O的半径=________cm，点O到AB的距离为________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    x为何值时，下列各式有意义？
    （1）数学公式
    （2）数学公式

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
    （1）求图1中∠APN的度数是______；图2中，∠APN的度数是______，图3中∠APN的度数是______．
    （2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，已知在⊙O中，BD是弦，OB=6，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°，则图中阴影部分的面积为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．求证：AB∥DC．
    请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
    证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
    ∴∠1=数学公式∠ABC，∠2=数学公式．（________）
    ∵∠ABC=∠ADC，
    ∵∠________=∠________．
    ∵∠1=∠3，
    ∴∠2=________．（等量代换）
    ∴________∥________．（________）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    比较下列各组数的大小．
    （1）数学公式与数学公式；　（2）|-（2.1）|与-（-2.1）；　（3）-3.2与数学公式．

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