在△ABC中，tan∠C=，AD⊥BC于D，过AC边中点E作EF⊥AB于F，EF交AD于G．
（1）求证：DG-AG=BD；
（2）在（1）的条件下，延长FE交BC延长线于K，若BD=8，CK=10，求FG的长度．

某商场出售某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要获得最大利润，每件应降价多少元？并求出最大利润．

哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差最高气温减最低气温是      ℃．

1. A.
   -2
2. B.
   8
3. C.
   -8
4. D.
   2

如图，一单杆高2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．
（1）一身高0.7m的小孩站在离立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2米，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离．（供选用数据：≈1.8，≈1.9，≈2.1）

化简求值：

[（x+y）（x-y）+（x-y）²-（x+y）（2x-y）]÷y（其中，y=2010）

当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解．

如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．

如图，平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，点B（4，3），将△OAB绕原点O逆时针旋转，使点A恰好落在OB上的C点，得△OCE，此时点E的坐标是________．

解答题．
如图是一组数值转换机写出图（1）的输出结果；
找出图（2）的转换步骤（填写在框内）

关于x的方程2x²-（a-2）x-a=0，（a为实数）．
（1）a为何值时，此方程有两个相等的实数根？
（2）当a=3时，解此方程．