如图，O为平行四边形ABCD的对角线的交点，OF交AB于E，交CB的延长线于F，OG∥AB交CB于点G，若AB=8，AD=10，BF=3，则BE的长是________．

计算：
（1）；
（2）-10+8÷（-2）³-（-2）²×（-3）

要使函数y=（2m-3）x+（3-m）的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．

如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）求出△A₁B₁C₁的面积．

如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看到的平面图形是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为________．

在一不透明的盒子里放有5个球，其中三个红球，两个白球，它们除颜色外其余都相同，同时从中任意摸出两个球，是一红一白的概率为________．

下列等式成立的是

1. A.
   （3a²+a）÷a=3a
2. B.
   （2ax²+a²x）÷4ax=2x+4a
3. C.
   （15a²-10a）÷（-5）=3a+2
4. D.
   （a³+a²）÷a=a²+a

（π-4）⁰=________；（-a）⁵÷（-a）³=________．

如图，已知对称轴为直线x=4的抛物线交x轴于点A、B（点A在B左侧），且点B坐标为（6，0），过点B的直线交抛物线于点C（3，4）．
（1）写出点A坐标；
（2）求抛物线解析式；
（3）若点P在抛物线的BC段上，则x轴上时否存在点Q，使得以Q、B、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请分别求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，以M、N、B为顶点的三角形与△ABC相似，写出计算过程．