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如图阴影部分是四个长为a,宽为b的矩形,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式:________.

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用合适的方法解下列方程组:
(1)数学公式
(2)数学公式
(3)数学公式
(4)数学公式
(5)数学公式

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计算
(1)数学公式
(2)数学公式

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一艘巡逻艇与一艘货轮同时从甲港驶往乙港,巡逻艇不停地在甲、乙两港间巡逻.设货轮行驶的时间为x(h),两船之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系(部分).根据图象进行以下探究:
(1)巡逻艇从甲港驶往乙港需要______小时;
(2)请解释图中B点的实际意义;
(3)求巡逻艇与货轮的速度及甲、乙两港间的距离;
(4)求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:OG=OH.

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试写出m的一个数值,使关于未知数x的方程x2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1,另一个小于1.

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如图,已知:△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC∽△CBF.

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某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A,B两点间的距离时用了以下三种测量方法,如下图所示.图中a,b,c表示长度,β表示角度.请你求出AB的长度(用含有a,b,c,β字母的式子表示).

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如图,小明把一张长为20cm,宽为10cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子.设剪去的正方形边长为x (cm),折成的长方体盒子的侧面积为y (cm2),底面积为S (cm2).
(1)求S与x之间的函数关系式,并求S=44 (cm2)时x的值;(结果可保留根式)
(2)求y与x之间的函数关系式;在x的变化过程中,y会不会有最大值?x取何值时取得最大值,最大值是多少?

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对于函数数学公式,在每个象限内,y的值随x的增大而 ________.

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同步练习册答案