如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC=2，E，F分别为AC，AB的中点，连接EF．现将一把直角尺放在给出的图形上，使直角顶点P在线段EF（包括端点）上滑动，直角的一边始终经过点C，另一边与BF相交于G，连接AP．
（1）求证：PC=PA=PG；
（2）设EP=x，四边形BCPG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，现有三个数，，试通过计算说明哪几个数符合y值的要求，并求出符合y值时的x的值；
（3）当直角顶点P滑动到点F时，再将直角尺绕点F顺时针旋转，两直角边分别交AC，BC于点M，N，连接MN．当旋转到使时，求△APM的周长．

已知：如图，抛物线y=x²-bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，线段AB的垂直平分线交抛物线于N点，且点N到x轴的距离为4，
（1）求抛物线的解析式；
（2）过A、B、C三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴，y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
（3）在（2）的条件下，设P为弧CBD上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，给出以下两个结论：①AH•AP为定值；②为定值，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值．

（1）如图，双曲线y=\frac{k}{x}经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是______．
（2）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为______．

计算下列各式
（1）-1+（-2）-（-3）-5
（2）（-5）×6+（-125）÷（-5）
（3）
（4）|-2|-（-2.5）+1-|1-2|
（5）-7×（-3）+（-6）×（-3）-（-13）×（-3）
（6）-1²⁰¹²-（2-0.5）×÷[-2-（-3）²]．

已知m+n=9，mn=13，则m²+n²-mn=________．

如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上运动（点O、B除外），CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当OC=2，ED=2时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S（结果保留无理数）．

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中，不正确的是

1. A.
   点B到AC的垂线段是线段CA
2. B.
   CD和AB互相垂直
3. C.
   AC与BC互相垂直
4. D.
   线段AC的长度是点A到BC的距离

下列等式中，能成立的有
①a^2m=（a²）^m；②a^2m=（-a^m）²；③a^2m=（a^m）²；④a^2m=（-a²）^m．

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

如图△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=20cm．将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．这4张小长方形的面积和________cm²．若将这个等腰直角三角形的斜边上的高n等分，那么这些n-1个小长方形的面积和是________cm²．

如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．