“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负需继续比赛．假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人分出胜负的概率是多少？甲胜的概率是多少？请用树状图的方法解决．

如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-1，0）、点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点D，使四边形BOCD为直角梯形，求直线BD的解析式．

计算：
（1）-2-（-8）
（2）
（3）
（4）
（5）

如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且长方形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为________．

（经典题）如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点．
求证：MN⊥EF．

化简：2（6x²-5x+4）-3（4x²+3x-2）

（1）已知反比例函数的图象过点（m，-1），则m=______．
（2）顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是______
A．平行四边形    B．菱形              C．矩形         D．正方形．

两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是

1. A.
   27
2. B.
   24
3. C.
   16
4. D.
   8

在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD．

如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，
（1）球在地面上的阴影是什么形状？
（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？