已知△ABC（如图）．求作：
（1）线段AB的中点O；
（2）以O为旋转中心，将△ABC旋转180°后的△A′B′C′．
（要求用直尺圆规作图，用不用写画法，但要保留作图痕迹）．

抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则图象的关系式为：________．

若，则满足y₁＞y₂的整数值x有：________．

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上．
（1）如果AD⊥BC，BE⊥AC，试证明∠APE=60°的理由；
（2）如果BD=EC，那么“∠APE=60°”是否还能成立？请说明理由．

如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点C₁、D₁处，若∠C₁BA=50°，则∠ABE为________°．

如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4）．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于点M．
（1）求点B₁的坐标与线段B₁C的长；
（2）将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿y轴向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，矩形PA₂B₂C₂与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA₃B₃C₃．请你思考如何通过图形变换使矩形PA₃B₃C₃与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有________种．

如果分式的值是零，那么a，b满足的条件是

1. A.
   a=-b
2. B.
   a≠-b
3. C.
   a=0
4. D.
   a=0且a≠-b

如图，点A、B、C、D在同一直线上，那么这条直线上共有线段

1. A.
   3条
2. B.
   4条
3. C.
   5条
4. D.
   6条

如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC'交AD于E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的等腰三角形有________个．