如图，已知线段AB和点P，用尺规作图法作菱形，使它的一边为AB，一条对角线经过点P（要求保留作图痕迹，不要求写出作法）．

如图，MN是⊙O的直径，点A是弧的中点，⊙O的弦AB交直径MN于点C，且∠ACO=2∠CAO
（1）求∠CAO的度数；
（2）若⊙O的半径长为，求AB的长．

在实数范围内进行因式分解：x²-4x+1=________．

某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价定为每本18元，该商店计划出台一下的促销方案：凡一次购买纪念册6本以上的（不含6本），每多买一本，所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元，但是每本纪念册的最低售价不低于13元．
（1）问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买？
（2）求当一次够买该纪念册x本时，商店所获利润W（元）与购买量x（本）之间的函数关系式；
（3）在研讨促销方案过程中，店员发现了一个奇怪的现象：“如果商店一次售出30本纪念册所获得利润，比一次售出26本纪念册所获得利润低．”请你解释其中的道理，并根据其中的道理替该商店修改一下促销方案，使卖得纪念册越多所获利润越大．

若有理数x、y满足2002（x-1）²+|x-12y+1|=0，则x²+y²=________．

杨芳同学家在学校的正西方2km处，张亮同学在学校以东500m，再往北1 000m；师老师住在学校中；刘校长住在学校南1km，现往西1km．请以学校为原点建立平面直角坐标系，并把上述老师和同学家的位置表示出来．

关于x，y的多项式的次数是________，二次项系数是________．

如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是________．

如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有

1. A.
   4种
2. B.
   5种
3. C.
   6种
4. D.
   7种

（1）数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为a，不大于3的整数的个数为b，等于3的整数的个数为c，求a+b+c的值．
（2）设a*b=2a-3b-1，求2*（-3）和1*（3）*（-4）的值．