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科目: 来源: 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2-8ax+12a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限,满足∠ACB为直角,且恰使△OCA∽△OBC.
(1)求线段OC的长;
(2)求该抛物线的函数关系式;
(3)在x轴上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,在?ABCD中,已知AD=9cm,AB=7cm,∠A=120°,DE平分∠ADC交BC边于点E,则∠C=________°,BE=________cm.

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计算:(-4.5)×1.25×(-8)=________.

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随着生活水平的提高,人们对环保要求也是越来越高,萧山区内有一家化工厂原来每月利润为120万元.从今年一月起响应政府“实施清洁生产,打造绿色化工”的号召,开始安装使用回收净化设备(安装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本.据测算,使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的 月平均值w(万元)满足w=10x+80,第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平.
(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于840万元?
(2)当x为何值时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等?
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和?

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“在一次考试中,考生有2万多名,如果为了得到这些考生的数学成绩的平均水平,若将他们的成绩全部相加再除以考生的总数,那将是十分麻烦的,那么怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢”“通常,在考生很多的情况下,我们是从中抽取部分考生(比如500名)的成绩,用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩.”
在上述文字表述中,提到了调查的两种方式是________和________;反映了用样本估计总体的数学思想,其中,总体是________,样本是________,请用较简洁的语言,举一个在实际生活中,运用同种思想解决问题的例子,写在下面:________.

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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且BE=CF.AE与BF垂直吗?说明理由.

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若单项式5x4y2和xnym是同类项,则m+n=________.

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(1)计算:-(数学公式-2-2cos45°+(π-3.14)0+数学公式数学公式+(-1)3
(2)分解因式:2ax2-4ax+2a.

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如图,一牧民从A点出发,到草地出发,到草地MN去喂马,该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水(MN、PQ均为直线),试问牧民应走怎样的路线,才能使整个路程最短?(简要说明作图步骤,并在图上画出)

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若方程组数学公式中的x是y的2倍,则a=________.

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同步练习册答案