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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知∠AOB=30°，C是射线OB上的一点，且OC=4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
    2⊕5=2×（2-5）+1
    =2×（-3）+1
    =-6+1
    =-5
    （1）求（-2）⊕3的值；
    （2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果一个数的相反数的倒数是数学公式，那么这个数是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，给出四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，

    （1）猜想第n个点阵中的点的个数s=______．
    （2）若已知点阵中点的个数为37，问这个点阵是第几个？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
    （1）在你设计的方案上，选用的测量工具是______；
    （2）在下图中画出你的测量方案示意图；
    （3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a，b，c，α等字母表示测得的数据；
    （4）写出求树高的算式：AB=______m．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    请按下列程序n→平方→+n→÷n→-n→结果，计算当n=2时，结果=________；当n=数学公式时，结果的平方根=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．
    （1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：______（任写一个即可）；
    （2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l2，如图2，求抛物线l2的函数表达式；
    （3）设抛物线l2的顶点为C，K为y轴上一点．若S△ABK=S△ABC，求点K的坐标；
    （4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形．若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图所示，分别按A、B两种方法用钢丝绳捆扎圆形钢管的截面图：设A、B两种方法捆扎所需的绳子的长分别为a、b（不计接头部分），则a、b的大小关系为：a________b．（填“＜”“=“或“＞”）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E，求证：△CBE∽△CAB．

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