科目： 来源： 题型：

先化简后求值：，其中x=.

科目： 来源： 题型：

随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图（从左向右依次为第一、二、三、四小组），请根据图中信息，回答下列问题：
【小题1】本次调查共抽取了  ▲  名学生；将频数分布直方图补充完整；
【小题2】被调查的学生中上微博时间中位数落在  ▲   这一小组内
【小题3】样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是  ▲  ；
【小题4】请估计该校上微博的学生中，大约有  ▲  名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.

科目： 来源： 题型：

如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F，使CF＝AE．现把向左平移，使与重合，得，交于点．

【小题1】证明：AH⊥DE
【小题2】求的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°
【小题1】求∠A的度数；
【小题2】若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.

科目： 来源： 题型：

如图，在一次数学课外实践活动中，小刚在教学楼一楼窗口B处用距教室地面高1.5m的测角仪，测得教学楼前一棵树的树梢F的仰角为45°；小丽在教学楼5楼与小刚对应的窗口A处用同样高度的测角仪，测得这棵树的树梢F的俯角为30°；小明用皮尺测得这棵树底部到小刚所在的教学楼窗户底部之间的水平距离CD为8m，测得一楼教室地面比教室外地面高出0.4m．根据他们测量的有关数据，解答下列问题：

【小题1】求这棵树DF的高度
【小题2】求这座教学楼每个楼层之间的高度．
（计算结果精确到   0.1m；参考数据：≈1.41,≈1.73）

科目： 来源： 题型：

如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
【小题1】试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论．
【小题2】将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
【小题3】若BC＝DE＝2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．

科目： 来源： 题型：

如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．点M、N在轴上，且是等边三角形．
【小题1】求点B的坐标
【小题2】求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；
【小题3】如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时，与的函数关系式，并求出的最大值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：