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如图，在平面直角坐标系中，的顶点A（，0）、B（，1）。将绕点O顺时针旋转后，点A、B分别落在、 。

（1）在图中画出旋转后的；
（2）求点A旋转到点所经过的弧形路线长

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已知二次函数的解析式为.

（1）写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点坐标；
（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积

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小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米。当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角＝反射角）

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如图，AB为⊙的直径，AD与⊙相切于点A，DE与⊙相切于点E，点C为DE延长线上一点，且

（1）求证：BC为⊙的切线；
（2）若，，求线段BC的长

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某校团委发起了“传箴言”活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条的情况进行了统计。结果显示发3条箴言的团员占全体团员的25%，并制成了如下不完整的统计图：

所发箴言条数条形统计图
（1）求该班团员中发4条箴言的有多少人？
（2）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4箴言的同学中有三位女同学。现从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会。你用列表法或者树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率

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某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分。请结合图象，解答以下问题：

（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；
（2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到24万元？
（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析

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抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。
（3）在（2）的条件下，连结BD，问在轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由

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近似数1.460×精确到＿＿＿＿位，有效数字是＿＿

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