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    如图，

    在梯形中，，．若，，则这个梯形的面积是__________．

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    一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．

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    如图，

    在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是___________ ．

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    （本题满分5分）
    解方程：．

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    （本题满分6分）
    如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

    求证：．

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    （本题满分7分）
    某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．

    根据统计图中的信息，解答下列问题：
    （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
    （2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
    （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．

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    （本题满分8分）
    小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

    如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m（点在同一直线上）．
    已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）．

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    （本题满分8分）
    甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

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    （本题满分8分）
    如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．

    （1）求证：是的切线；
    （2）若的半径，求线段的长．

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    （本题满分10分）
    如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是．

    （1）求点的坐标；
    （2）求过点的抛物线的表达式；
    （3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得．

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