如果记，并且表示当x = 1时y的值，即；表示当时y的值，即；表示当x = a时y的值，即．
计算：
 
                 ．

(8分) 解方程：

(10分) 先化简，再求值：，其中．

(10分) 如图，在方格纸（每个小正方形边长为1）中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A₁B₁C₁D₁．

（1）请你在方格纸中画出梯形A₁B₁C₁D₁ ；
（2）以点C₁为旋转中心，把 (1) 中画出的梯形绕点C₁顺时针方向旋转得到梯形A₂B₂C₂D₂，请你画出梯形A₂B₂C₂D₂．

(10分) 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表，图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

	图书种类 频数 频率 科普常识 840 名人传记 816 0.34 漫画丛书 0.25 其它 144 0.06 表（1）

 

 

（1）该校八年级的人数占全校总人数的百分率为____________．（3分）
（2）表 (1) 中A = _____________，B = ____________．（4分）
（3）该校学生平均每人读______________本课外书．（3分）

(12分) 如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．

(1)   若BC =" 10" cm，试求△AMN的周长．
(2)   在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数．
(3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．

(10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

(10分) 如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度数．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD边上的高．

(10分) 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米，顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）

（1）假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB₁的中点E，再连结AE、EC₁．昆虫乙如果沿路径A→E→C_l 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．（请简要说明画法）
（2）如图②，假设昆虫甲从顶点C₁以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C₁D₁向D₁爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？

已知：，则a__________0；若，则a_________0．