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.如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90o,BC=6cm,,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连结AD、AE,设运动时间为t秒.
(1)求AB的长;
(2)当t为多少时,△ABD的面积为6?
(3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形).
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某超市决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的计算器80只,其中甲种计算器的只数是乙种计算器只数的2倍,购买三种计算器的总金额不超过3300元.已知甲、乙、丙三种计算器的出厂价格分别为:30元/只、40元/只、50元/只.
(1)至少购进乙种计算器多少只?
(2)若要求甲种计算器的只数不超过丙种计算器的只数,则有哪些购买方案?
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问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.____ _______
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.
(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法求出这三角形的面积.
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八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总分 | |
甲班 | 89 | 100 | 96 | 118 | 97 | |
乙班 | 100 | 96 | 91 | 104 | 500 |
统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题:
(1)补全表格中的数据;
(2)计算两班的优秀率;
(3)计算两班的方差,并比较哪一班比较稳定?
(4)请制定比赛规则并判定哪对获胜?
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