下列语句中，正确的有    (    )

  ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．

  A．1个   　　 B．2个　　　　  C．3个  　　　  D．4个

如图，P为半径为5的⊙O内一点，且PO＝3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦有    (    )

  A．2条  　　　B．3条 　　　　 C．4条 　　　　 D．5条

如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM的最小值为4，则⊙O的半径为(    )

  A．5  　　　　 B．4  　　　　  C．3  　　　　  D．2

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定成立的是(    )

  A．∠COE＝∠DOE  　　B．CE＝DE　　  C．OE＝BE    D．BC＝BD

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．

（0°＜α＜90°）得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F．

（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以说明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；

（2）当△BB1D是等腰三角形时，求α；

）如图，点E、F在△ABC的边BC上．若AE=AF，BE=CF，则AB=AC．

请说明理由．

）小明家刚买了新房，木匠师傅在为他家进行装修、如图，是一个四边形的木板边角料，小明通过测量，获得了如下数据：AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13cm，并且还知道BD⊥BC，小明由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为小明的判断正确吗？如果你认为他正确，请给出理由；如果你认为他不正确，请说明理由。

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．
（1）图中共有                      对全等三角形；    

（2）写出你认为全等的一对三角形，并给予说明理由。

如图，△ABC是等边三角形， BD是中线，延长BC到点E，使CE＝CD.则DB和DE是否相等？为什么？

已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。

由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为：          .