如图， AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于

点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP 、AF．

求证：

（1）AF∥BE；

（2）△ACP∽△FCA；

（3）CP=AE．

如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点

（点与点不重合），且点的横坐标为1，

在轴上求一点，使最小.

如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝，过点D作DE垂直OA的延长线，且交于点E．

（1）证明：△OAB∽△EDA；                                            

（2）当为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由；并求出此时B、D两点的距离．

某汽车生产企业产量和效益逐年增加.据统计，2009年某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2011年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2009年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2012年的年产量．

先化简,再求值: ,其中·

某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了扇形统计图，已知步行人数为60人.

(1)求初三年级所有学生的人数和乘公共汽车的学生人数；

 (2)求在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数.

如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．

求证：BE = DF．

解方程组 ：

计算：

用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子__________枚．（用含n的代数式表示）