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某商品价格a元,降低10%后,又降低了10%,销售量猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为( )
A.a元 B.1.08a元 C.0.972a元 D.0.96a元
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下列说法中正确的个数是( )
(1)a和0都是单项式 (2)多项式-3a2b+7a2b2-2ab+l的次数是3
(3)单项式的系数为-2 (4)x2+2xy-y2可读作x2、2xy、-y2的和
A.l个 B.2个 C.3个 D.4个
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学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向南走了70米,此时张明的位置在( )
A.家 B.学校 C.书店 D.不在上述地方
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已知OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥BC,C为OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD,交OC过于点E。
(1)求证:CD=CE;
(2)若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动,交⊙O于,其他条件不变,如图2,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
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如图所示,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角
a(0°<a<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点。
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图2,当a=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长。
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如图所示,在△BAC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AB于点M,MN⊥AC于点N
(1)求证MN是⊙O的切线;
(2)若∠BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积。
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