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如图,在□ ABCD中,BD为对角线,EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F,交BD于点O
(1)试说明:BF=DE;
(2)试说明:△ABE≌△CDF;
(3) 如果在□ ABCD中, AB=5,AD=10,有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周,即点自B→A→E→B停止,点Q自D→F→C→D停止,点P运动的路程是m,点Q运动的路程是n,当四边形BPDQ是平行四边形时,求m与n满足的数量关系.(画出示意图)
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如图: 在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.
(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)
(2) 若AD=5,CF=4,求四边形ABCD的面积.
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已知:如图,在中,是边的中点,是的中点,连接并延长到点,使EF=BE,连结AF、.
(1)试说明ADCF是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形是矩形,并说明你的理由.
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如图,等边三角形ABC,点E是AB上一点,点D在CB的延长线上,且ED=EC,
EF∥AC交BC于点F.
(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形;
(2)请判断AE与DB的数量关系,并说明你的理由.
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如图,正方形网格中,小格的顶点叫做格点,连接任意两个格点的线段叫做格点线段。
(1)如图1,格点线段AB、CD,请添加一条格点线段EF,使它们构成轴对称图形;
(2)如图2,格点线段AB和格点C,在网格中找一格点D,使格点A、B、C、D四点构成中心对称图形;
(3)在(2)的条件下,如果每一小正方形边长为1,那么四边形ABCD的面积S为_________.
(请直接填写)
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木工师傅为了让直尺经久耐用,常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一根小木条,如下左图所示.下右图为其示意图.若∠BAC=90°,线段AB的长为15cm,线段AC的长为20cm,试求出小木条AD的最短长度.
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