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如图,是圆的直径,为圆心,、是半圆的弦,且. 延长交圆的切线于点
(1) 判断直线是否为的切线,并说明理由;
(2) 如果,,求的长。
(3)将线段以直线为对称轴作对称线段,点正好在圆上,如图2,求证:四边形为菱形
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已知点A(-1,-1)在抛物线(其中x是自变量)上.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)若B点与A点关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在,求符合条件的直线解析式;如果不存在,说明理由.
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如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,,
(1)求A点和B点的坐标
(2)求k的值和Q点的坐标
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某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛,从中抽取了50名学生,他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分)都不低于40分,把成绩分成六组:第一组39.5~49.5,第二组49.5~59.5,第三组59.5~69.5,第四组69.5~79.5,第五组79.5~89.5,第六组89.5~100.5。统计后得到下图所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息,回答下列问题:
(1)第五组的频数为
(直接写出答案)
(2) 估计全校九年级400名学生在69.5~79.5的分数段的学生约有 个.
(直接写出答案)
(3)在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组,再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛,用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率.
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某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 15 | 35 |
售价(元/件) | 20 | 45 |
若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(注:获利=售价—进价)
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已知甲、乙两支施工队同时从一条长360m的公路的两端往中间铺柏油,要求4天铺完.
(1)如果甲队的施工速度是乙队的1.25倍,问甲、乙两队平均每天分别需要铺柏油多少米?
(2)如果甲队最多铺100m就要离开,剩下部分由乙队继续铺完,问这种情况需要乙队平均每天至少铺柏油多少米,才能保证4天完成铺路任务?
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