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如图,点A、B在直线的同侧,AB=4cm,点C是点B关于直线的对称点,AC交直线于点D,AC=5cm,则△ABD的周长为 ( )
A.5cm B.6cm C.8cm D.9cm
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)如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC。已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=χ。
(1)用含χ的代数式表示AC+CE的长;
(2)问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式+的最小值。
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如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F。
(1)求证:ΔAABF≌ΔEDF;
(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由。
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已知:如图,在ΔABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.
(1)求证:AF=CE;
(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论。
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