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已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.
(1)在图1中,∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:
① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②;
(2)在图2中,若条件改为∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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书本P58实验与探究中,介绍了三角形中边与角之间的不等关系,利用轴对称方法证明了:一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大。
下面用另外一种方法来证明这个结论。
如图25-1,在⊿ABC中,AB>AC,求证:∠ACB>∠B
证明:如图25-2,在边AB截取一点D,使AD=AC, ∵AD=AC ∴∠1=∠2
∴∠ACB>∠1 又∵∠1=∠2 ∠2>∠B ∴∠ACB>∠B
利用上述结论或方法,解决下列问题:
(1)在⊿ABC中,已知BC>AB>AC,猜想∠A,∠B,∠C的大小关系是_________________
(2)已知:如图25-3,在⊿ABC中,∠ACB>∠B,求证:AB>AC
(3)如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角,这个三角形一定是锐角三角形吗?为什么?
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,-3),点B的坐标为(-1,3),回答下列问题:
(1)点C的坐标是 .
(2)点B关于原点的对称点的坐标是 .
(3)⊿ABC的面积为 .
(4)画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A'B'C'
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