在正方形网格中，的位置如图所示，则cosB的值为（    ）

A．                B．            C．             D．

如图，在△ABC中，∠C=90⁰，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（   ）

A．3                B．4            C．5                D．6

把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式（ ）

A．  B．  C．    D．．

中国旅游研究院最近发布报告称，2012年中国出境旅游人数8200万人次，8200万用科学计数法表示为(       )

A.82×10⁶             B.8.2×10⁶        C.8.2×10⁷             D. 8.2×10⁸

3的相反数是（      ）

A. －3                  B. 3             C.                 D.

以AB为直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，联结AC、BC，并延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DE⊥AB于点E、交AC于点F，联结OF．

（1）如图①，当点E与点O重合时，求∠BAC的度数；

（2）如图②，当DE=8时，求线段EF的长；

（3）在点C运动过程中，若点E始终在线段AB上，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由．

已知抛物线上有不同的两点E和F．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）如图，抛物线与x轴的正半轴和y轴分别交于点A和点B，M为AB的中点，∠PMQ＝45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．∠PMQ在AB的左侧以M为中心旋转，设AD 的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F．

如图①，P为△ABC内一点，联结PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．

（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，请证明E是△ABC的自相似点．

（2）如图③，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，

则∠A：∠B：∠C=    ．

小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500．

    下面是他们的一次对话：

小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”

爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”

聪明的你，也来解答一下小明想要解决的三个问题：

（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的解析式．

（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元，那么销售单价应该定为多少元？

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E,点F在DA的延长线上，且∠ABF＝∠C ．

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）若AD＝4，cos∠ABF=，求BC的长．