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如图,在中,.点是线段边上的一动点(不含、两端点),连结,作,交线段于点.
(1) 求证:∽;
(2) 设,,请写与之间的函数关系式,并求的最小值。
(3) 点在运动的过程中,能否构成等腰三角形?若能,求出的长;若不能,请说明理由。
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如图,抛物线与轴相交于
点、,且经过点(5,4).该抛物线顶点为.
(1)求的值和该抛物线顶点的坐标.
(2)求的面积;
(3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位, 求出平移后抛物线的解析式.
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为了节约用水,某水厂规定:某单元居民如果一个月的用水量不超过吨,那么这个月该单元居民只交10元水费.如果超过吨,则这个月除了仍要交10元水费外,超过那部分按每吨 元交费.
(1)该单元居民8月份用水80吨,超过了“规定的吨”,则超过部分应交水费 (80-x)
元(用含的式子表示).
(2)下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况:
月份 | 用水量(吨) | 交费总数(元) |
9月份 | 85 | 25 |
10月份 | 50 | 10 |
根据上表数据,求该吨是多少?
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如图,已知是原点,、两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以点为位似中心,在轴的左侧将放大两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形并写出点、的对应点的坐标;
(2)如果内部一点的坐标为,写出的对应点的坐标.
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