现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6），甲同学掷A立方体朝上的数字记为x，乙同学掷B立方体朝上的数字记为y，现用x、y来确定点P（x,y），那么他们各掷一次确定的点P落在已知直线上的概率为（     ）   

 A．     B．   C．   D．

如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。

（1）若小明恰好抽到的黑桃4。

 ①请在右边筐中绘制这种情况的树状图；

 ②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。

（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。

 “六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务．

（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况．（用字母表示）

（2）求小明与小亮只单独出现在B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率．

某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图5所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：

⑴ 柑橘损坏的概率估计值为             ，柑橘完好的概率估计值为            ；

⑵ 估计这批柑橘完好的质量为               千克；

⑶ 如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？

小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．

(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）

(2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示）

袋中有红色和黄色两种球：

 ① 若红色球有10个，黄色球有5个，那么从袋中摸出一个球是红颜色的可能性P是多少？② 若黄色球有5个，如何配置袋中的红色球使摸出的黄色球的概率为25%？

在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度．

如图，信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．用画树状图法，求这三条线段能组成三角形的概率.

一只箱子里原有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能并求两次摸出球的都是白球的概率．

（2）若从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为，则需要再加入几个红球？．

某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．

（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；

（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是．已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）．