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(1) A、B两村之间的公路进行对接修筑,甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图23-(1)是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
①乙工程队每天修公路多少米?
②分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式;
③若乙工程队后来进入施工后,不提前离开,直到公路对接完工,那么施工过程共需几天?
(2)如图23-(2),直线分别与x轴、y轴交于点A、B,在第一象限取点C,使△ABC成为等腰直角三角形;如果在第二象限内有一点P(a, ),使△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等,求a的值.
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某学校计划租用7辆客车送初二年级师生去秋游,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如右表.
(1)设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.求出y(元)与x(辆)之间的函数关系式,指出自变量的取值范围;
(2)若该校初二师生共有254名师生参加这次秋游,领队老师从学校预支租车费用3000元,问:
有几种可行的租车方案?哪种租车方案能使预支的租车费用剩余最多?
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,垂足为E,AD⊥CE,垂足为D,
(1) 判断直线BE与AD的位置关系是 ;BE与AD之间的距离是线段 的长;
(2) 若AD=6cm,BE=2cm.,求BE与AD之间的距离及AB的长.
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一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:
(单位:分)
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差(填在空格中);
(2)为了比较一位同学的不同学科考试成绩的好与差,采用标准分进行比较是一个合理的方法,标准分大的考试成绩比标准分小的好. 标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差. 请你计算A同学的数学标准分和英语标准分,并判断A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
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