如图，为上一点，点在直径的延长线上，．

（1）求证：是的切线；

（2）过点作的切线交的延长线于点，若BC=4，tan∠ABD=求的长．

中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？

“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的总人数，并补全图13-1；   

（2）求图13-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△的顶点、、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上．

（1）以O为位似中心，将△放大，使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1，画出△ ．（所画△与△在原点两侧）．

（2）求出线段所在直线的函数关系式．

 已知关于x的一元二次方程 (m -2)x² + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根.

    (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.

如图，在ABCD中，为边上一点，且．

（1）求证：．

（2）若平分，，求的度数．

先化简，然后从，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

计算：．

如果函数，那么      

如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=         米