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如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C,D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,与抛物线y=x2+bx+c交于第四象限的F点.
(1)求该抛物线解析式与F点坐标;
(2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;
同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动.过
点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.
①问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.
②若△PMH是等腰三角形,请直接写出此时t的值.
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国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,环保节能设备的产品供不应求.某公司购进了A、B两种节能产品,其中A种节能产品每件成本比B种节能产品多4万元;若购买相同数量的两种节能产品,A种节能产品要花120万元,B种节能产品要花80万元.已知A、B两种节能产品的每周销售数量y(件)与售价x(万元/件)都满足函数关系y=-x+20(x>0) .
(1)求两种节能产品的单价;
(2)若A种节能产品的售价比B种节能产品的售价高2万元/件,求这两种节能产品每
周的总销售利润w(万元)与A种节能产品售价x(万元/件)之间的函数关系式;
并说明A种节能产品的售价为多少时,每周的总销售利润最大?
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如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P
在矩形上方,点Q在矩形内.
求证:(1)∠PBA=∠PCQ=30°;(2)PA=PQ.
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在“五一车展”期间,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)参加展销的D型号轿车有多少辆?
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪一种型号的轿车销售情况最好?
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