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如图,已知:以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连结DE.
(1) 如图所示,观察猜想DE是⊙O的切线吗?并证明你的结论;
(2) 连结OE、AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形,并说明理由.
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依法纳税是每个公民应尽的义务.《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过1600元,不需交税;超过1600元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:
级别 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过500元的 | 5 |
2 | 超过500元至2 000元的部分 | 10 |
3 | 超过2 000元至5 000元的部分 | 15 |
… | … | … |
(1)某工厂一名工人2006年5月的收入为2 000元,问他应交税款多少元?
(2)设表示公民每月收入(单位:元),表示应交税款(单位:元),当时,请写出关于的函数关系式;
(3)某公司一名职员2006年5月应交税款120元,问该月他的收入是多少元?
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如图,已知矩形的边长.某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,问:
(1)经过多少时间,的面积等于矩形面积的?
(2)是否存在时刻,使以为顶点的三角形与
相似?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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已知:如图,D是ΔABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.
(1)求证:ΔABC是等腰三角形;
(2)当∠A=900时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
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