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已知抛物线

(1)若,且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求的取值范围;

(2)若,且当x=0时,对应的y>0;当x=1时,对应的y>0,试判断当时,抛物线与轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.

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某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地,在收获期这两个基地当天收获的某种农产品,一部份存入仓库,另一部分运往外地销售。根据经验,该农产品在收获过程中两个种植基地 累积总产量y (吨)与收获天数x (天)满足函数关系y=2x+3 (1£x£10且x为整数).该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表:

                     项目

该基地的累积产量占

两基地累积总产量的百分比

该基地累积存入仓库的量占

该基地的累积产量的百分比

       百分比

种植基地

60%

85%

40%

22.5%

 (1) 请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量;

 (2) 设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨),请求出p(吨) 与收获天数x(天)的函数关系式;

 (3) 在(2)的基础上,若仓库内原有该农产品42.6吨,为满足本地市场需求,在此收获期开始的同时,每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场,若在本地市场售出的该种农产品总量m(吨)与收获天数x(天)满足函数关系m= -x2+13.2x-1.6 (1£x£10且x为整数). 问在此收获期内连续销售几天,该农产品库存量达到最低值?最低库存量是多少吨?

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图1所示的遮阳伞,伞的外边缘是一个正八边形,伞炳垂直于水平地面,起示意图如图2.当伞收紧时,点P与点A重合;当伞慢慢撑开时,动点PAB移动;当点P到达点B时,伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.

(1)当∠CPN=60度时,求AP的长度;

(2)设阳光直射下伞的阴影(正八边形)面积的最大值.(精确到0.1分米)参考数据1)

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如图(1),两个全等的直角三角形ABCDEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1. 固定△ABC不动,分别按如下操作画出图形并进行解答:

(1) 图(2)中,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DCCFFB,四边形CDBF的形状在不断地变化,但它的面积不变化,请求出其面积.

 


(2)图(3)中,当D点移到AB的中点时,请你探究四边形CDBF的形状,并说明理由.

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为了了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2尚不完整的统计图。

(1)本次抽测的男生有        人,抽测成绩的众数是       

(2)请你将图2的统计图补充完整;

(3) 若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中,估计有多少人体能达标?

   

图1                         图2

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解方程:

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如图,正方体的棱长为3,点M、N分别在CD、HE上,HCNM的延长线交于点P,则tan∠NPH的值为        

 


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如图,Rt△ABC∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为            .

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如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,,则∠AED=           .

 


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已知函数,其中表示当时对应的函数值,如,则=_____ _    .

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同步练习册答案