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如图,对称轴为直线的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上的一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求□OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;①当□OEAF的面积为24时,请判断□OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使□OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由。
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如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为圆心,2为半径画,是上一动点,且在第一象限内.过点作的切线与轴相交于点,与轴相交于点.(1)点在运动时,线段的长度也在发生变化,请写出线段长度的最小值,并说明理由;(2)在上是否存在一点Q,使得以Q,O,A,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,四边形是等腰梯形,,,点为平面直角坐标系轴上的一个动点,点不与点、点重合.连结,过点作交于点.
(1)求点坐标;(2)当点运动什么位置时,为等腰三角形,求此时点坐标;(3)当点运动什么位置时,使得且,求此时点坐标.
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“五一”黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元.(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.
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在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同。(1)从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字1的概率;(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率。
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某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下面水平放置的破裂管道有水部分的截面.若这个输水管道有水部分的水面宽,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
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