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二元一次方程组的解是  (      )                                                                                

A.     B.      C.      D.

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 下列图形中,是中心对称图形的是 (     )

       

A.           B.           C.             D.

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下列运算正确的是  (       )

A.   B.  C.    D.

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的倒数是(        )

A.             B. 3            C. -3             D.  

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如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

解答下列问题:

(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.

①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为        ,数量关系为       

②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?

 


(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,点D在线段BC上运动.

试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外

画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)

(3)若AC=,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.

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已知∠AOB=900,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),易证得:OD+OE=OC.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:

(1)在图2情况下上述结论仍成立,请给出证明;

(2)在图3情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

       

图1                         图2                     图3

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如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处.  

(1) 说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.

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某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元).   (1)求yx的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);   (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

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如图,已知抛物线yax2bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)求点D的坐标,并在图中画出直线BD;

(3)求出直线BD的一次函数解析式,并根据图象回答:当x满足什么条件时,上述二次函数的值大于该一次函数的值.

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  端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上,奶奶为小明准备了四只粽子:一只肉馅,一只香肠馅,两只红枣馅,四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同。小明喜欢

吃红枣馅的粽子。

(1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率;

(2)在吃粽子之前,小明准备用一格均匀的正四面体骰子(如图所示)

进行吃粽子的模拟试验,规定:掷得点数1向上代表肉馅,点数2向上代

表香肠馅,点数3,向上代表红枣馅,连续抛掷这个骰子两次表示随机

吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率。你认为这样模拟正确吗?试说明理由。

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同步练习册答案