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 去括号:-(ab)等于(    )         

A . ab     B. a    C.-ab      D. ba   

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下列各数中,最小的实数是(   ).

A. -2      B. -1     C. 0     D.  -

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如图,已知二次函数yax2bxc的图象交x轴的负半轴于点A(-5,0),交y轴于点B,过点BBCy轴交函数yax2bxc的图象于点C(-2,4).

(1)设函数yax2bxc的图象与x轴的另一个交点为D,求△ABD的面积.

(2)若Py轴上的一个动点,连接PAPC,分别过ACPCPA的平行线交于点Q,连接PQ.试探究:

①是否存在这样的点P,使得PQ2PA2PC2?为什么?

②是否存在这样的点P,使PQ取得最小值?若存在,请求出这个最小值,并求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点PQ运动速度均为每秒1个单位长度,当点P到达点C时停止运动,点Q也同时停止.连结PQ,设运动时间为tt >0)秒.

(1)在点QBA的运动过程中,

①当t=     时,PQAC

②求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;

(2)伴随着PQ两点的运动,线段PQ的垂直平分线为l.

     ①当l经过点A时,射线QPAD于点E,求AE的长;

②当l经过点B时,求t的值.

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我们把三角形内部的一个点到这个三角形三边所在直线距离的最小值叫做这个点到这个三角形的距离.如图1,PDBCDPEACEPFABF,如果PEPFPD,则称PD的长度为点P到△ABC的距离.

在图2、图3中,已知A(6,0),B(0,8).

(1)若图2中点P的坐标为(2,4),求 P到△AOB的距离;

(2)若点R是图3中△AOB内一点,且点R到△AOB的距离为1,请在图3中画出满足条件的点R所构成的封闭图形,并求出这个图形的周长.

 


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在一条直线上依次有ABC三个海岛,某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛,执行海巡任务,最终达到C岛.设该海巡船行驶x(h)后,B港的距离y(km),yx的函数关系如图所示.

(1)填空:AC两港口间的距离为        km,        

(2)求yx的函数关系式,并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义;

(3)在B岛有一不间断发射信号的信号发射台,发射的信号覆盖半径为15km,求该海巡船能接受到该信号的时间有多长?

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如图(1),四边形ABCDBEFC都是平行四边形,其中,ABE在一条直线上.已知AD=6,AB=BE=2,∠E=

如图(2),将四边形ABCD沿直线l平移,移动后,形成四边形AEFD

1)在平移过程中,四边形AEFD是否可以为矩形?如果可以,请直接写出矩形的面积;如果不可以,请说明理由;

(2)试探究:如何平移,可以使得四边形AEFD为菱形?(借助备用图,写出具体过程和结论)

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“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测,某日随机抽取25个监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:

类别

组别

PM2.5日平均浓度值

(微克/立方米)

频数

频率

 A

1

15~30

2

0.08

2

30~45

3

0.12

B

3

45~60

a

b

4

60~75

5

0.20

C

5

75~90

6

c

D

6

90~105

4

0.16

合计

以上分组均含最小值,不含最大值

25

1.00

根据图表中提供的信息解答下列问题:

(1)统计表中的a=         b=         c=         

(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是         度;

(3)我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米.请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?

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一不透明的袋子中装有4个球,它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外,其余均相同.将小球搅匀,并从袋中任意取出一球后放回;再将小球搅匀,并从袋中再任意取出一球.若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字,两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字,请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率.

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如图,在△ABC中,ABAC,∠B=30°,OBC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰好经过点A,并与BC交于点D

(1)判断直线CA与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

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同步练习册答案