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已知抛物线m:,顶点为A,将抛物线m绕着
点(-1,0) 旋转180°后得到抛物线n,顶点为C.
(1)当a=1时.试求抛物线n的顶点C的坐标,再求它的解析式;
(2)在(1)中,请你分别在抛物线m、n上各取一点B、D(除点A、C外),
使得四边形ABCD成为平行四边形(直接写出所取点的坐标);
(3)抛物线n与抛物线m的对称轴的交点为P,①若AP=6,试求a的值.
②抛物线m与抛物线n的对称轴的交点为Q,若四边形APCQ能成为菱形,直接求出菱形的周长;若四边形APCQ不能成为菱形,说明理由。
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矩形ABCD中AB=8,BC=6,∠ACB=53°;将△ABC绕点A逆时针旋转
得到△ ,使点落在AD延长线上(图1)。
(1)求∠的度数与的长度;
(2)如图2 将△向右平移得△,两直角边与矩形相交于点E、F;在平移的过程中出现了△≌△;求此时平移的距离。(设)
(3)当平移的距离是多少时,能使△与原△ABC相似。
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某校为了解八年级400名学生的自然科学素质,随机抽查了50名学生进行
自然科学测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,
请根据频数分布表和扇形统计图所提供的信息解答下列问题:
最终成绩(分) 5分制 | 原成绩(分) 百分制 | 频数 |
1 (分) | x<60 | 3 |
2 (分) | 60≤x<70 | m |
3 (分) | 70≤x<80 | 10 |
4 (分) | 80≤x<90 | n |
5 (分) | 90≤x≤100 | 11 |
(1)频数分布表中的m=_ ,n=_ ;
(2)样本的中位数是_ 分(5分制),
扇形统计图中,得4分这组所对应的扇形圆心角是_ 度;
(3)请估计该校八年级学生自然科学测试的平均最终成绩。
(4)若这次测试最终成绩得4分与5分者为优秀, 请你估计该校八年级的学生中,自然科学测试成绩为优秀的大约有多少人?
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