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如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.
(1)试用含t 的式子表示AE、AD的长;
(2)如图①,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由;
(3)连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形?
(4)如图②,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形 AEA′D为菱形?并判断此时点A是否在BC上?请说明理由.
图① 图②
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已知反比例函数图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,
Rt△AOB面积为3, 若直线y= ax +b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点
C(n,-),
(1)反比例函数的解析式为 ,直线y = ax +b解析式为 。
(2)设直线与x轴交于点M,求AM的长;
(3)根据图象写出使反比例函数的值大于的值x的取值范围。
(4)在x轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由。
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在中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.
(1)求证:△BEC≌△DFA;
(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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小青在本学期的数学成绩如下表所示(成绩均取整数):
测验类别 | 平时 | 期中 考试 | 期末 考试 | |||
测验1 | 测验2 | 测验3 | 课题学习 | |||
成绩 | 88 | 70 | 96 | 86 | 85 | x |
(1)计算小青本学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算,那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标?
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小明每天骑自行车到15km的学校上学.最近一条新路开通,路程缩短为12km,路况也变好了,于是骑车的平均速度比原来提高了20%,这样比以前提前20分钟到达学校.试求小明原来骑车的速度为每小时多少千米?
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