根据要求，解答下列问题：

    (1)已知直线l₁的函数解析式为y=x，请直接写出过原点且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式；

    (2)如图，过原点的直线l₃向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°．

      ①求直线l₃的函数表达式；

      ②把直线l₃绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线l₄，求直线l₄的函数表达式．

    (3)分别观察(1)、(2)中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=－x垂直的直线l₅的函数表达式．

某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm，为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)

某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)

如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．

某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？

(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；

(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小；

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．

    计算：－()²+－+．

解方程：

解方程组：

观察下列各式的计算过程：

5×5=0×1×100+25，

15×15=1×2×100+25，

25×25=2×3×100+25，

35×35=3×4×100+25，

……    ……

请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．

在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______________．