将两块全等的三角板如图①摆放，其中°，°．

（1）将图①中的顺时针旋转45°得图②，点是与的交点，点Q是与BC的交点，求证：；

（2）在图②中，若，则等于多少？

（3）如图③，在上取一点E，连接、，设，当时，求面积的最大值．

如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距km的C处．

（1）求轮船航行的速度；（保留精确结果）

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由．

如图，点B、C、D都在上，过点C作交OB延长线于点A，连接CD，且°，DB=cm．

（1）求证：AC是的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留）

为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．

（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；

（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．

某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．

（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？

（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?

用配方法解关于x的一元二次方程．

先化简，然后从1、、中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

解不等式组：

并写出它的所有的整数解．

如图，在函数的图象上有点、、……、、，点的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点、、……、、分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为、、……、，则=________，=________．（用含n的代数式表示）

已知关于x的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①；②；③．则正确结论的序号是_________．（填上你认为正确结论的所有序号）